Rangkuman Praktikum Sistem Digital

Disusun oleh :

Nama : M. Evan Maulana Y

NIM : 221080200069

Kelompok : 11

Berikut adalah rangkuman praktikum Sistem Digital pokok bahasan 1 - 6

Pokok bahasan 1

Operasi logika

1. OR

Operasi OR merupakan operasi logika dimana akan menghasilkan nilai 1 jika salah satu atau semua inputnya bernilai 1.

Dalam aljabar Boolean operasi OR dinyatakan sebagai tanda tambah (+).

Dalam bahasa pemograman operasi OR dinyatakan sebagai simbol (|) atau (||).

2. AND

Operasi AND merupakan operasi logika dimana akan menghasilkan nilai 1 jika semua inputnya bernilai 1.

Dalam aljabar Boolean operasi AND dinyatakan sebagai tanda kali (.).

Dalam pemograman operasi AND dinyatakan sebagai simbol (&) atau (&&).

3. NOT

Operasi NOT berbeda dengan operasi OR dan AND, karena hanya memiliki 1 input.

Operasi NOT memberikan output dengan nilai kebalikan dari inputnya. Jika inputnya 0, maka outputnya adalah 1, dan jika inputnya adalah 1 maka outputnya adalah 0.

4. NOR

Simbol dari Gerbang NOR mirip dengan symbol dari Gerbang OR dengan tambahan lingkaran kecil pada output.

Lingkaran kecil ini menandakan operasi invers, sehingga Gerbang NOR beroperasi seperti gerbang OR + sebuah inverter (NOT).

5. NAND

Simbol dari Gerbang NAND mirip dengan symbol dari Gerbang AND dengan tambahan lingkaran kecil pada output.

Lingkaran kecil ini menandakan operasi invers., sehingga Gerbang NAND beroperasi seperti gerbang AND + sebuah inverter (NOT).

6. XOR

Ex-OR adalah kependekan dari Exclusive OR.

Jika salah satu dari kedua inputnya HIGH ( 1 ), maka output X akan HIGH (1).

Jika kedua inputnya bernilai LOW ( 0 ) atau HIGH ( 1 ) semua, maka output X akan LOW ( 0 ).

7. XNOR

Simbol dari Gerbang XNOR mirip dengan symbol dari Gerbang XOR dengan tambahan lingkaran kecil pada output.

Lingkaran kecil ini menandakan operasi invers., sehingga Gerbang XNOR beroperasi seperti gerbang XOR + sebuah inverter (NOT).

Pokok bahasan 2

K-Map

Karnaugh Map atau K-Map adalah suatu teknik penyederhanaan fungsi logika dengan cara pemetaan. K-Map terdiri dari kotak-kotak yang jumlahnya terdiri dari jumlah variable dan fungsi logika atau jumlah inputan dari rangkaian logika yang sedang kita hitung.

Langkah – langkah pemetaan K-Map secara umum :

Menyusun aljabar Boolean terlebih dahulu
Menggambar rangkaian digital
Membuat Table Kebenarannya
Merumuskan Tabel Kebenarannya
Lalu memasukkan rumus Tabel Kebenaran ke K-Map (Kotak-kotak)

Pokok bahasan 3

Mengubah persamaan logika menjadi NAND saja atau NOR saja

1. Menjadi NAND

2. Menjadi NOR

Pokok bahasan 4

Rangkaian Adder dan Subtractor

1. Adder

Rangkaian Adder (penjumlah) adalah rangkaian elektronika digital yang digunakan untuk menjumlahkan dua buah angka (dalam system bilangan biner). Sementara itu di dalam computer rangkaian adder terdapat pada mikroprosesor dalam blok ALU (Arithmetic Logic Unit) Sistem bilangan yang di gunakan dalam rangkaian adder adalah :

Sistem bilangan biner (memiliki base/radix 2)
Sistem bilangan octal (memiliki base/radix 8)
Sistem bilangan Desimal (memiliki base/radix 10)
Sistem bilangan Hexadesimal (memiliki base/radix 16)

Namun, di antara ketiga system tersebut yang paling mendasar adalah system bilangan biner, sementara itu untuk menerapkan nilai negatif,

maka digunakanlah system bilangan complement. BCD (binary-coded decimal)

1.1 Half Adder

Half Adder adalah suatu rangkaian penjumlah system bilangan biner yang paling sederhama. Rangkaian ini hanya dapat digunakan untuk operasi penjumlahan data bilangan biner sampai 1bit saja.

Rangkaian half adder mempunyai 2 masukan dan 2 keluaran yaitu summary out (sum) dan carry out (Carry).

Rangkaian ini merupakan gabungan rangkaian antara 2 gerbang logika dasar yaitu X-OR dan AND. Rangkaian half adder merupakan dasar bilangan biner yang masing masing hanya terdiri dari satu bit, oleh karena itu dinamakan penjumlah tak lengkap.

Jika A=0 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S ( Sum ) = 0
Jika A=0 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S ( Sum ) = 1
Jika A=1 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S ( Sum ) = 1
Jika A=1 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S ( Sum ) = 0

Dengan nilai pindahan Cout ( Carry Out ) = 1

Dengan Demikian, half adder memiliki dua masukan (A dan B), dan dua keluaran (S dan Cout)

1.2 Full Adder

Rangkaian Full-Adder pada prinsipnya bekerja seperti half- Adder, tetapi mampu menampung bilangan Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya. Jadi jumlah inputnya ada 3 : A, B dan Cin, Sementara bagian Output ada 2 : Sum dan Cout, Cin ini dipakai untuk menampung bit Carry dari penjumlahan sebelumnya.

Berikut merupakan symbol dari Full Adder :

Rangkaian Full Adder dapat dibuat dengan menggabung 2 buah Half Adder, Rangkaian ini dapat digunakan untuk penjumlahan sampai 1bit, jika ingin menjumlahkan lebih dari 1bit, dapat menggunakan rangkaian parallel adder yaitu gabungan dari beberapa full adder.

2. Subtractor

Merupakan suatu rangkaian pengurangan 2 buah bilangan biner

2.1 Half Subtractor

Rangkaian half subtractor adalah rangkaian subtractor yang paling sederhana. Pada sederhana. Pada dasarnya rangkaian half subtractir adalah rangkaian half adder yang dimodifikasi dengan menambahkan gerbang not. Rangkaian half subtractor dapat dibuat dari sebuah gerbang AND, gerbang X-OR, dan gerbang NOT.

Rangkaian ini mempunyai dua input dan dua output yaitu Sum dan Boroow Out (Bo), Rumus dasar pengurangan pada biner yaitu :

0 – 0 = 0 Borrow 0
0 – 1 = 1 Borrow 1
1 – 0 = 1 Borrow 0
1 – 1 = 0 Borrow 0

2.2 Full Subtractor

Pada rangkaian full subtractor pin Borrow Out dihubungkan dengan pin Borrow In(Bin) sebelumnya dengan pin Bin dihubungkan dengan pin Bout pada rangkaian berikutnya begitu seterusnya. Sehingga pada rangkaian Full Subtractor mempunyai 3 input dan 2 output.

Berikut Merupakan Simbol dari Full Subtractor :

Rangkaian ini dapat digunakan untuk penjumlahan sampai 1 bit. Jika ingin menjumlahkan lebih dari 1 bit, dapat menggunakan rangkaian parallel subtractor yaitu gabungan dari beberapa full subtractor.

Pokok bahasan 5

Rangkaian Encoder dan Decoder

1. Encoder

Encoder disusun dari gerbang logika yang menghasilkan keluaran biner.

Hasil keluarannya dinyatakan dengan aljabar boolean, tergantung dari kombinasi – kombinasi gerbang yang digunakan.

Sebuah encoder harus memenuhi syarat perancangan n ≤ 2m.

Variabel m adalah kombinasi masukan dan n adalah jumlah bit keluaran sebuah encoder

Contoh rangkaian Encoder :

Dari tabel diatas, dapat dibuat fungsi keluaran sebagai berikut :

Y0 = I1 + I3 + I5 + I7

Y1 = I2 + I3 + I6 + I7

Y2 = I4 + I5 + I6 + I7

Gerbang logika :

2. Decoder

Dekoder adalah rangkaian kombinasi yang akan memilih salah satu keluaran sesuai dengan konfigurasi input.

Rangkaian dekoder merupakan kebalikan dari rangkaian enkoder yang harus memenuhi syarat perancangan n ≤ 2m.

Dimana variabel m adalah kombinasi keluaran dan n adalah jumlah bit masukan.

Satu kombinasi masukan hanya dapat mewakili satu kombinasi keluaran.

Contoh rangkaian Decoder :

Dari tabel diatas dapat dibuat fungsi keluaran sebagai berikut :

Gerbang logika :

Pokok bahasan 6

Rangkaian Multiplexer dan Demultiplexer

1. Multiplexer

Multiplexer yang memiliki arti “dari banyak ke dalam (menjadi) satu”.

Sebuah Multiplexer adalah rangkaian yang memiliki banyak masukan tetapi hanya satu keluaran .

Multiplexer sering disingkat dengan MUX atau MPX .

Dengan menggunakan sinyal kendali kita dapat mengatur penyaluran masukan tertentu menuju keluarannya.

Sinyal kendali ini akan mengatur bagian mana atau alamat (address) mana yang akan diaktifkan atau dipilih .

Piranti multipelxer atau disebut juga pemilih data (data selector) adalah sebuah rangkaian logika yang menerima beberapa masukan data dan hanya satu di antara mereka yang dilewatkan ke keluaran pada suatu waktu .

Contoh rangkaian Multiplexer :